МОДЕЛИРОВАНИЕ ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ ДИОКСИДА
УРАНА МЕТОДОМ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИНАМИКИ 

Махмуд-Ахунов Руслан Юсупович, младший научный сотрудник, Научно-исследовательский технологический институт имени С. П. Капицы, Ульяновский государственный университет (г. Ульяновск, ул. Университетская Набережная, 1, корпус 4), rusmru@yandex.ru
Тихончев Михаил Юрьевич, кандидат физико-математических наук, начальник лаборатории, Научно-исследовательский технологический институт имени С. П. Капицы, Ульяновский государственный университет (г. Ульяновск, ул. Университетская Набережная, 1, корпус 4), tikhonchev@sv.ulsu.ru
Светухин Вячеслав Викторович, доктор физико-математических наук, профессор, директор Научно-исследовательского технологического института имени С. П. Капицы, Ульяновский государственный университет (г. Ульяновск, ул. Университетская Набережная, 1, корпус 4), slava@sv.ulsu.ru 

538.95 

Актуальность и цели. Диоксид урана используется в качестве топлива большинства современных ядерных энергетических реакторов. При эксплуатации температура топлива может превышать 2000 К, давление газообразных продуктов деления урана внутри топливного сердечника может достигать 100 атм. Это может привести к изменению микроструктуры топлива, его распуханию, рекристаллизации, спеканию зерен. Детальное экспериментальное исследование свойств ядерного топлива вблизи критических температур затруднено ввиду сложности таких экспериментов. Одним из путей получения информации в этом случае является математическое моделирование. Настоящая
работа посвящена расчетному исследованию процессов плавления кристаллов диоксида урана, в том числе и наноразмерного диапазона.
Материалы и методы. Моделирование проводилось методом молекулярной динамики с использо-
ванием программного комплекса DL_POLY. Транслируемая ячейка была выбрана в виде кубического кристалла со структурой флюорита. Кубические кристаллиты строились путем трансляции элементарной ячейки по трем направлениям. При расчете использовались периодические граничные условия (бесконечный кристалл) и нулевые граничные условия (свободный кристалл в вакууме). Потенциал межатомного взаимодействия был выбран в форме Борна-Майера, некоторые из параметров которого взяты в виде кусочно-линейных медленно меняющихся функций температуры.
Результаты. В настоящей работе путем молекулярно-динамического моделирования проведено исследование фазовых превращений диоксида урана. Использованы три различные методики определения температуры перехода в суперионное состояние и температуры плавления. Получены расчетные оценки температур как для макрокристалла диоксида урана, так и для кубических нанокристаллов размером от 2,2 до 4,4 нм. Установлено снижение этих температур с уменьшением размера нанокристалла.
Выводы. Для определения критических температур были использованы три следующих метода: 1) анализ вида функции радиального распределения; 2) анализ изменения структурного фактора рассеяния; 3) анализ зависимости энтальпии от температуры. В случае рассмотрения макрокристаллов предпочтителен метод структурного фактора, так как получаемые зависимости имеют хорошо выделяемые линейные участки. Это упрощает дальнейший анализ. В случае нанокристаллов лучшим оказался метод энтальпии, так как он обладает меньшей погрешностью. Согласно полученным результатам температуры фазовых переходов в нанокристаллах UO2 существенно снижаются с уменьшением их размера. 

молекулярная динамика, диоксид урана, плавление нанокристаллов. 

1. Кесслер, Г. Ядерная энергетика : пер. с англ. / Г. Кесслер. – М. : Энергоиздат, 1986. – 264 с.
2. Дементьев, Б. А. Ядерные энергетические реакторы : учебник для вузов / Б. А. Дементьев. – М. : Энергоатомиздат, 1990. – 352 с.
3. Емельянов, И. Я. Конструирование ядерных ректоров : учеб. пособие для вузов / И. Я. Емельянов, В. И. Михан, В. И. Солонин. – М. : Энергоиздат, 1982. – 400 с.
4. The DL POLY 4 User Manual. – URL: ftp://ftp.dl.ac.uk/ccp5/DL_POLY/ DL_POLY_4.0/DOCUMENTS/USRMAN4.03.pdf (дата обращения: 21.03.2012)
5. Born, M. Zur gittertheorie der ionenkristalle / M. Born, J. E. Mayer // Z. Phys. – 1932. – Bd 75. – S. 1–18.
6. Yamasaki, S. Evalution of Thermal Conductivity Hyperstoihiometric UO2+x by Molecular Dynamics Simulation / S. Yamasaki, T. Arima, K. Idemitsu et al. // International Journal of Thermophysics. – 2007. – V. 28, № 2. – P. 661–673.
7. Thermophysical Properties Database of Materials for Light Water Reactors and Heavy Water Reactors. IAEA (2006). – URL: http://www.pub.iaea.org/MTCD/ publications/PDF/te_1496_web.pdf (дата обращения: 01.03.2012).
8. Нагорнов, Ю. С. Построение температурно-зависимого потенциала межчастичного взаимодействия для диоксида урана / Ю. С. Нагорнов, Р. Ю. Махмуд-Ахунов, Ю. М. Тихончев, Б. М. Костишко, В. Н. Голованов, В. В. Светухин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. – 2010. – № 3. – С. 156–164.
9. Нагорнов, Ю. С. О температурной зависимости межатомного потенциала при молекулярно-динамическом моделировании свойств диоксида урана / Ю. С. Нагорнов, Р. Ю. Махмуд-Ахунов, В. В. Светухин // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Математическое моделирование физических процессов. – 2010. – № 10. – C. 27–34.
10. MD simulations of melting in 2D LJ systems. – URL: http://fliiby.com/file/65867/ j9jh9eokml.html (дата обращения: 10.06.2012).
11. Radial distribution function – Wikipedia. – URL: http://en.wikipedia.org/wiki/ Radial_distribution_function (дата обращения: 12.05.2012).
12. Китель, Ч. Введение в физику твердого тела / Ч. Киттель. – М. : Наука, 1978. – 791 с.
13. Гу сев, А. И. Нанокристаллические материалы: получение и свойства / А. И. Гусев. – Екатеринбург : УрО РАН, 1998. – 198 с.